BspNr: B0310

Warum Lastwagenfahrer so rasen!

Angabe

Die Kosten für eine Lastwagenfahrt setzen sich aus den Benzinkosten und den Kosten für den Fahrer zusammen.

Die Benzinkosten steigen mit der Fahrgeschwindigkeit, die Kosten für den Fahrer sinken mit der Geschwindigkeit, weil er nach der Fahrtdauer entlohnt wird. Die gefahrene Strecke sei 100 km lang. Der Liter Benzin soll 1 € kosten.

Kosten entstehen:

• durch die Rollreibung der Räder. Diese Kosten hängen nicht von der Geschwindigkeit ab, sonder nur von der Streckenlänge: Die Größe a = 0,04 Liter pro Kilometer gibt den Verbrauch von Benzin pro Kilometer auf Grund der Rollreibung an.
• durch den Luftwiderstand. Sie sind proportional zum Quadrat der Geschwindigkeit. Die Größe b=1,2⋅ 10 −5 Liter⋅ h 2 k m 3   gibt den Verbrauch von Benzin pro Kilometer und Quadrat der Geschwindigkeit an.
• durch die Entlohnung des Fahrers. Sie werden durch den Stundenlohn c = 40 € pro Stunde beschrieben.

Fragen:

1. Bei welcher Geschwindigkeit treten die die geringsten Kosten auf.

© ACDCA, 2002 - Beispielsammlung, Projekt "Technologie im Mathematikunterricht"
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