Trassierung 2 - Erläuterung

BspNr: B1311

Themenbereich
Stetigkeit, Differenzierbarkeit
Ziele	vorhandene Ausarbeitungen
Vertiefung der Begriffe Stetigkeit und Differenzierbarkeit.	TI-92 (B1311a) - nur Lösungen (59 KB)
Analoge Aufgabenstellungen - Übungsbeispiele	B1310, B1312, B1313, B1314
Lehrplanbezug (Österreich):	7. Klasse
Quelle: Karl Weinstich, nach Maria Koth, Mathematik - 100 Maturaaufgaben mit vollständigen Lösungen, htp Wien 1993

Trassierung 2 - Erläuterung

Angabe

Gegeben ist die Funktion

f(x)={ 3x+8:    x<−3 f 2 (x):−3≤x≤2 1:                  x>2

Fragen:

Ermittle die Funktionsgleichung für f₂ so, dass f(x) auf ganz ℝ definiert ist und dass
- die Funktion f auf ganz ℝ stetig ist,
- die Funktion f an den Stellen -3 und 2 unstetig ist, aber der Grenzwert von f an diesen Stellen existiert,
- der Grenzwert der Funktion f an der Stellen -3 und 2 nicht existiert,
- die Funktion f auf ganz ℝ differenzierbar ist.

© ACDCA, 2002 - Beispielsammlung, Projekt "Technologie im Mathematikunterricht"
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