Durchflussmenge bei einem Gebirgsbach

Angabe

Bei einem Gebirgsbach wird die Durchflussmenge in Hektoliter pro Stunde bestimmt. Die Messungen werden auf einem Datenschreiber graphisch notiert (siehe Abb.). Mit Hilfe der Graphik soll die Gesamtdurchflussmenge der letzten 12 Stunden ermittelt werden.

Fragen:

1. Bestimmen Sie brauchbare Näherungsfunktionen für eine weitere mathematische Aufbereitung. Besprechen Sie zwei dafür geeignete Methoden.
2. Geben Sie Möglichkeiten für eine Näherung der Gesamtdurchflussmenge für Intervalle von 30, 15 und 5 Minuten an! Begründen Sie, warum man über eine Verkürzung der Intervalle zu besseren Näherungswerten kommt.
3. Die Intensität des Durchflusses ändert sich nicht diskret sondern kontinuierlich - was bedeutet das für die Wahl der Intervalle? Wie kann man zu einem möglichst exakten Ergebnis kommen? Berechnen Sie das - bezüglich der gewählten Funktion - exakte Ergebnis.