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Austrian Center for Didactics of Computer Algebra

Von Euler-Cauchy zu Runge-Kutta

Numerische Verfahren zu Wachstumsprozessen und zur Systemdynamik

Mag. Josef Lechner Hinweise lejos@aon.at
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Themenbereich

Numerik, Analysis

Inhalte

Ziele
  • Euler-Cauchy-Verfahren
  • Halbschritt-Verfahren
  • Runge-Kutta-Verfahren
  • Umsetzung numerischer Integrationsverfahren mit dem TI92.
  • Wichtige Verfahren zur numerischen Integration kennenlernen.
  • Entwicklung von Algorithmen zur numerischen Integration.
  • Vergleich der Genauigkeit der einzelnen Verfahren.
Adressaten:
An zwei Beispielen (einer quadratischen Funktion und eines Erwärmungsvorganges) sollen ver-schiedene häufig gebrauchte Verfahren zur numerischen Integration entwickelt werden. Dabei sollen die Schüler (in erster Linie wohl Wahlpflicht-Schüler aus Mathematik) bzw. Schüler des Realgymnasiums der 11. und 12.Jahrgangsstufe (bei der Behandlung von Wachstumsprozessen, beim Thema Systemdynamik oder bei einer genaueren Betrachtung der numerischen Integration) erkennen, dass die Güte des numerischen Verfahrens über die Qualität der Integration (bei numeri-scher Integration) entscheidet.

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