BspNr: B0412

Themenbereich
Differentialrechnung, Extremwertaufgaben
Ziele
vorhandene Ausarbeitungen
  • Extremaufgabe
  • Variation des Fermat-Problems
 TI-92 (B0412a) (132 KB)
MUPAD (gezipt) (23 KB)
Analoge Aufgabenstellungen - Übungsbeispiele B0410, B0411
Lehrplanbezug (Österreich): 7. Klasse
Quelle: D. Brandt, Anwendungsorientierte Aufgaben mit dem TI-92, Tagungsband 1999, T^3-Deutschland

Vogelschutzgebiet

Angabe

Von einer Bohrinsel B soll zu einer Raffenerie R eine Pipeline verlegt werden. Jeder Kilometer im Wasser kostet € 850000, über Land € 400000.

Fragen:

  1. Wie groß sind die Kosten bei einer geradlinigen Verbindung von B nach R?
  2. Wie ist die Pipeline zu verlegen, damit die Verlegungskosten minimal sind?
  3. Noch während der Planung wird ein Streifen entlang der Küste (siehe Zeichnung V) zumVogelschutzgebiet erklärt. Wie soll die Pipeline jetzt gebaut werden?

Skizze:

Skizze

© ACDCA, 2002 - Beispielsammlung, Projekt "Technologie im Mathematikunterricht"
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