BspNr: B0614

Themenbereich

Differentialrechnung, Kurvendiskussion
Ziele
vorhandene Ausarbeitungen
  • Zusammenhang zwischen Funktion und 1. Ableitung
TI-92 (B0614a) (40 KB)
Analoge Aufgabenstellungen - Übungsbeispiele B0610, B0611, B0612, B0613
Lehrplanbezug (Österreich): 7. Klasse
Quelle: Dr. Thomas Himmelbauer

Zusammenhang zwischen Funktion und 1. Ableitung (2)

Angabe und Fragen:

Finde die Funktionsterme der Graphen der folgenden Polynomfunktionen!

Beispiel 1)  
Funktionsgraph
Skizze
 

Unterhalb des Graphen einer Funktion dritten Grades sind 4 weitere Graphen abgebildet. Nur einer könnte der Graph der 1. Ableitung der Funktion sein. Gib an, welcher Graph das ist und begründe, warum die anderen Graphen nicht die Graphen der 1. Ableitung sein können.
Dabei soll die Funktion als Höhe eines Flugzeuges in Abhängigkeit von der Zeit und die 1. Ableitung als Steig- bzw. Sinkgeschwindigkeit in Abhängigkeit von der Zeit interpretiert werden.

Die Zeitachse beginnt mit t = 0 Sekunden und die Einheiten sind eine Sekunde groß.

Graph 1 Graph 2
Skizze
 
Skizze
 
Graph 3 Graph 4
Skizze
 
Skizze
 

Ein weiteres Beispiel in der PDF-Version.


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