BspNr: B0812

Themenbereich
Differentialrechnung, Kurvendiskussion
Ziele
vorhandene Ausarbeitungen
  • Klassische Kurvendiskussion mit Parametrisierung
 TI-92 (B0812a) (50 KB)
Analoge Aufgabenstellungen - Übungsbeispiele B0811
Lehrplanbezug (Österreich): 7. Klasse
Quelle: Heiner Juen, Stationenbetrieb zur Maturavorbereitung (Tiroler Bildungsserver, www.bildungsserver.at/nlk)

Kurvendiskussion mit Parametrisierung 2

Angabe und Fragen:

Betrachte die Funktion f(x) = x3 - 12.a.x - 2

  1. Für welche Werte von a hat diese Funktion
    1. zwei Extremstellen
    2. eine Extremstelle
    3. keine Extremstelle?
  2. Für welches a berührt der Graph der Funktion die x-Achse?
    Führe mit diesem Wert für a eine Kurvendiskussion durch und zeichne den Graphen im Intervall [-3 ; 3].
  3. Für welche a hat der Graph nur eine reelle Nullstelle, für welche a drei reelle Nullstellen?
    Zeiche je einen weiteren Graphen im obigen Diagramm ein.

© ACDCA, 2002 - Beispielsammlung, Projekt "Technologie im Mathematikunterricht"
Kontakt-E-Mail: acdca@pinoe-hl.ac.at