Schiefer Wurf ohne Luftwiderstand

Angabe

Für den schiefen Wurf ohne Luftwiderstand gilt als gleichmäßig beschleunigte Bewegung folgendes Weg-Zeit-Gesetz:
s(t) ⟶ = s 0 ⟶ + v 0 ⟶ ⋅t+ a ⟶ 2 ⋅ t 2

Dabei ist s 0 ⟶ =( 0 h 0 )   der Ort mit der Höhe h₀, wo der Abschuss zum Zeitpunkt t = 0 erfolgt,
v 0 ⟶ =( v⋅cos(wi) v⋅sin(wi) )   ist die Geschwindigkeit zum Zeitpunkt t = 0, v ist die Größe der Geschwindigkeit,
wi ist Abschusswinkel und a ⟶ =( 0 −g )   ist die Erdbeschleunigung mit g = 9,81 m/s².

Damit ergibt sich folgende Bewegungsgleichung: s( t ) ⟶ =( v⋅cos(wi)⋅t h 0 +v⋅sin(wi)⋅t− 9.81 2 ⋅ t 2 ) Zeichnung:

Fragen:

1. Berechne für gegebene Abschusshöhe h₀ = 0 m, Abschussgeschwindigkeit v = 30 m/s und Abschusswinkel wi = 30° die Wurfdauer, Wurfweite und größte Wurfhöhe! Überprüfe dabei über die graphische Darstellung der Bewegung deine Berechnung!
2. Berechne für Abschusshöhe h₀ = 0 m und Abschussgeschwindigkeit v = 30 m/s den Abschusswinkel wi, mit dem die größte Wurfweite erzielt wird!
3. Berechne für Abschusshöhe h₀ = 100 m und Abschussgeschwindigkeit v = 30 m/s den Abschusswinkel wi, mit dem die größte Wurfweite erzielt wird!