James Bond

Angabe

Ein Körper wird von der Höhe h₀ mit der Geschwindigkeit v₀ zum Zeitpunkt t = 0 senkrecht emporgeschossen. Für die Höhe h über dem Erdboden in Abhängigkeit von der Zeit t gilt:
h( t )= h 0 + v 0 ⋅t− g 2 ⋅ t 2   mit g = 9,81 m/s² (g ... Erdbeschleunigung).

Ein Hubschrauber der Royal Airforce schwebt 2000 m über dem Erdboden. Der Agent seiner Majestät, James Bond, sitzt am Steuer und versucht eine Bombe zu entschärfen. Auf seinem Rücken befindet sich ein Fallschirm. Hinter ihm kämpft seine Freundin Beautyfee mit Goldfinger. Dieser gewinnt den Kampf und wirft Beautyfee aus dem Hubschrauber. Ohne Fallschirm fliegt sie ihrem scheinbar sicheren Tod entgegen. Agent 007 lässt die Bombe Bombe sein, bringt den Hubschrauber zum Rückenflug und katapultiert sich mit dem Schleudersitz mit 35 m/s nach unten aus dem Hubschrauber. Nur 3 Sekunden sind vergangen, seit Beautyfee aus dem Hubschrauber geworfen wurde. Wenige Sekunden später explodiert der Hubschrauber mit Goldfinger an Bord.

Fragen:

1. Kann 007 seine Freundin einholen und mit ihr mit dem Fallschirm zu Boden schweben, um dann in einem Heuhaufen gelandet, unbeobachtet von der Welt zu sein?
2. Verwende eine Parameterdarstellung zur Erstellung eines Weg-Zeit-Diagrammes! Bestimme aus der Graphik den Zeitpunkt, an dem James seine Beautyfee einholt, und die Höhe über dem Erdboden zu diesem Zeitpunkt!
3. Ergänze das Weg-Zeit-Diagramm durch eine animierte Darstellung der Bahnkurven von James und Beautyfee. Die Koordinaten des Startpunktes von James seien (26 m | 2000 m), die Koordinaten von Beautyfee seien (27 m | 2000 m).
4. Bestimme aus einer Tabelle den Zeitpunkt, an dem James seine Beautyfee einholt auf Zehntelsekunden genau! Schreibe auch die Höhe über dem Erdboden zu diesem Zeitpunkt auf!
5. Berechne durch Lösung einer Gleichung den Zeitpunkt, an dem James seine Beautyfee einholt, und die Höhe über dem Erdboden!