Verfolgungsjagd auf der Autobahn

Angabe

Ein AUDI V8 "verfolgt" einen BMW 525i auf einer deutschen Autobahn (Wettbewerb zwischen "dynamischen" Fahrern). Eine zu spät erkannte Messstelle der Polizei registriert folgende Daten. Beide Fahrzeuge fuhren mit einer Geschwindigkeit von 168 km/h. Der Abstand zwischen den Fahrzeugen betrug 10 m.
Der Audifahrer erhob gegen die Geldstrafe (Bezug: "zu knappes Auffahren") durch die Polizei Einspruch.

Um die Bremswege der Fahrzeuge berechnen zu können, verwendet der Audifahrer Messreihen aus einer Autozeitung - dabei wird der übernommene Wert für 160 km/h als Schätzung für die tatsächliche Geschwindigkeit zugrundegelegt:

Für seine Reaktionszeit nimmt er einen Wert von 0,6 Sekunden an. Diese relativ kurze Reaktionszeit begründet er mit seinem konzentrierten Fahren. Dies wird auch durch sein langjähriges unfallfreies Fahren untermauert. Auf Grund der physikalischen Formeln für den Reaktionsweg und den Bremsweg von Fahrzeugen zeigt der Audifahrer auf, dass er bei einer Bremsung des vor ihm fahrenden BMW nicht auf diesen aufgefahren wäre.
Der Polizeijurist arbeitete aber in seiner Argumentation mit den Bewegungsgleichungen für eine verzögerte Bewegung. Er konnte die Argumentationslinie des Audifahrers widerlegen. Dieser musste seine Strafe zahlen.

Bewegungsgleichung für die verzögerte Bewegung:

s(t)= s 0 + v 0 ⋅t− a 2 ⋅ t 2

• t ... Zeit in Sekunden seit Beginn der Bremsung
• s₀ ... Anfangsposition in m
• v₀ ... Geschwindigkeit zu Beginn der Bremsung m/s
• a ... Bremsverzögerung in m/s²

Fragen:

1. Führe die Berechnungen des Audifahrers durch!
2. Führe die Berechnungen des Polizeijuristen durch!